В настоящей работе рассматриваются вопросы регуляризации и единственности решения интегральных уравнений Вольтерра-Стильтьеса первого рода.

Описан геометрический смысл исправленной производной, вводится понятие дифференциала урчуктной функции и на их основе разработан новый способ построения обобщенных функций.

В дифференциальное исчисление вводится понятие урчуктных (разрывных) функций, которое имеет весьма важные свойства, именуемые основными теоремами дифференциального исчисления урчуктных (разрывных) функций. Вводятся отдельные следствия из теорем, исследуемые с помощью исправленной производной.

На основе теории малых возмущений разработан алгоритм идентификации водопроводимости в плановом фильтрационном потоке, который отлажен на решении тестовых задач.

В практике широко применяется линейная задача размещения по критерию минимума суммарных затрат для определения оптимального объема производства продукции или переработки. В работе рассматривается нелинейная задача размещения, которая сформулирована как задача определения оптимальной схемы расположения добывающих предприятий, периода их работы и соответствующие объемы добычи. Предлагается метод и алгоритм решения сформулированной нелинейной задачи размещения.

В данной работе сформулирована задача размещения добычи сырья, как задача оптимального планирования и управления добывающих предприятий, зависящей от времени года, и состоит в определении оптимального объема добычи сырья с указанием периода работы.

Рассматриваются два алгоритма приближенного решения уравнения напорной фильтрации, основанные на квадратичных базисных функциях метода конечных элементов (МКЭ) и результаты решения тестовых примеров сравниваются с аналогичными результатами при линейных базисах.

Рассматривается начально-краевая задача для неустановившейся фильтрации подземных вод. Разрабатывается алгоритм численного решения задачи методом конечных элементов с использованием призматических фрагментов.

Представлен анализ кинематической схемы шарнирно-четырехзвенного механизма переменной структуры. Обоснованы возможности определения скорости и ускорения через углы наклона шарниров.